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球の表面積ってどうやって求めるんだろうかという自己完結クイズが解けたので書いておきます。
どういう方法を思いついたかというと、半径r+h の球 - 半径rの球の引き算をして、hが極限に0に近づくとして計算してやれば表面積の極限値がもとまると考えた。 既出ならすまん。 lim[h->0] ( 4/3π(x + h)^3 - 4/3πx^3 ) / h =lim[h->0] 4/3π( x^3 + 3x^2h + 3xh^2 + h^3 - x^3) / h =lim[h->0] 4/3π( 3x^2 + 3xh + h^2 ) =4/3π(3x^2) =4πx^2
by ngc1208
| 2013-12-16 20:23
| 数学
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